Реализация поиска центра Луны

В статье авторства Даниэля Мортари (ссылка: https://www.researchgate.net/publication/283554916_Image_processing_of_illuminated_ellipsoid#pf1a) рассказывается об одном из способов определения центра Луны. Меня интересует код для тестовой реализации этого метода (тестовый метод отличается от обычного тем, что некоторые параметры сразу принимаются константами в отличие от не тестовых случаев). Алгоритм описывается в самой статье, но суть в следующем (в статье начинать со страницы 444): сначала ищется градиент изображения, потом применяются 2 метода устранения точек-выбросов (Box-Based Outlier Identification и RANSAC), и в завершение - подгонка по оставшимся точкам контура Луны. Вот список того, что мне не понятно на данный момент:

1. Как мне искать частные производные для тензора инерции?
2. На рисунке 7 (стр.446) как найти точку, через которую проводится прямая?
3. Точки вдоль прямой (Box-Based Outlier Identification) - это все точки или только те, которые лежат на границе рамки?
4. Как оценивать дальние от прямой пиксели?
5. Как задать матлабовским кодом присвоение пикселям букв "D" и "U"?
6. В методе RANSAC, предложенном статьей, как на каждой итерации оценивать эллипс/окружность по m параметрам (где m = 3/5 от всех точек)?

Производная изображения (на изображении есть шум, но я его сглаживаю медианным фильтром), найденная по формулам статьи (стр. 445), теряет четвертую четверть, что, как мне кажется, не нормально:

Помогите, пожалуйста, написать код для реализации на MATLAB/Octave.