Дать название списку

странная хотелка

первое решение (может не совсем то, что вы хотите):

list_name = input('введите имя списка: ')
globals()[list_name] = []

xxx.append(12)
print(xxx)

код будет работать и выведет [12] если пользователь введет xxx

второе решение

list_name = input('введите имя списка: ')

data = dict()
data[list_name] = [1, 2, 3]

list_name2 = input('введите имя списка из которого получить данные: ')
print(data[list_name])

если ввести xxx, то будет создан список, которому будет соответствовать запись 'xxx' в словаре

если ввести xxx во время второго запроса, то будет выведено [1, 2, 3] из словаря

Это можно очень просто сделать:

new_list = input("Введите название списка: ")
new_list = []

for number in range(3):
    number_input = int(input("Введите число: "))
    new_list.append(number_input)

print(new_list)

В параметре ...range(3) можно указать и другое число. Это количество вводимых элементов в списке.