Нахождение рекуррентной зависимости между очередным и предыдущим членом последовательности
Дана формула суммы:
Необходимо найти рекуррентную зависимость между очередными и предыдущими членами последовательности. Абсолютно не понимаю, как ее искать.
Был вариант: 
Однако, ничего общего он с рекуррентной зависимостью не имеет. Реализация этой формулы в коде предполагает рекурсию функции, а в задании требуется решение через цикл.
Прошу помощи
Ответы (1 шт):
Автор решения: MBo
→ Ссылка
Отдельно считаете числитель и знаменатель. На каждом шаге к числителю прибавить 2, а знаменатель умножить на несколько чисел.
Можно и одно число от прошлого шага держать, только придется умножать на 2k+1 и делить на 2k-1