Программа отказывается работать при вводе большого числа

Моя программа ищет простые числа в диапазоне [2; n]. При вводе n < 65538 программа выполняет свою задачу за 4,5 секунды. Но при n >= 65538 моя программа отказывается работать и завершается с кодом -1073741819. (Я заметил, что число 65538 близко к 2^16 (= 65536). Но, я думаю, это просто совпадение). Вот мой код:

#include <iostream>
#include <chrono>
using namespace std;
// Вывод всех простых чисел до n решетом Сундарама.
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int n;

    cout << "Введите число n:" << endl;
    cin >> n;

    int k = (n - 2) / 2 + 1;

    bool* nums = new bool[k];
    for (int i = 0; i < k; i++) nums[i] = true;

    auto start = chrono::high_resolution_clock::now();

    for (int i = 1; i < k; i++)
    {
        int j = i;

        while (i + j + 2 * i * j < k)
        {
            nums[i + j + 2 * i * j] = false;
            j++;
        }
    }

    if (k > 2)
        cout << 2 << endl;

    for (int i = 1; i < k; i++)
    {
        if (nums[i])
        {
            cout << 2 * i + 1 << endl;
        }
    }
    
    auto end = chrono::high_resolution_clock::now();

    chrono::duration<float> duration = end - start;
    cout << "Длительность выполнения алгоритма: " << duration.count() << " секунд." << endl;

    delete[]nums;
    nums = NULL;

    system("pause>0");
}

Памяти может не хватило? Или в чём беда?