Нужна помощь с разбором механизма решения задачи.(Спираль)

Требуется вывести квадрат, состоящий из N×N клеток, заполненных числами от 1 до N2 по спирали. (Решение снизу). Мне необходимо понять то, что именно обозначают строки, которые закомментированы как "# - что происходит здесь?" - Я запринтовал отдельно каждый цикл и понимаю, какие именно числа выводят циклы и в каком порядке, но не понимаю - почему именно они так делают. Также ни один из циклов не выводит последнее число (например 81 при n==9), хотя код в целом его выводит.

#mat - результирующая матрица
#st - текущее значение-счетчик для записи в матрицу
#m - коеффициент, используемый для заполнения верхней
#матрицы последующих витков, т.к. одномерные матрицы
#следующих витков имеют меньше значений
n = int(input())
mat = [[0]*n for i in range(n)]
st, m = 1, 0
# Заранее присваиваю значение центральному элементу
# матрицы
mat[n//2][n//2]=n*n # - это центральная позиция в матрице или наиболее близкая к центру, в конце
for v in range(n//2): # 
    #Заполнение верхней горизонтальной матрицы
    for i in range(n-m):# - что происходит здесь?
        mat[v][i+v] = st # - что происходит здесь?
        st+=1
        #i+=1
    #Заполнение правой вертикальной матрицы
    for i in range(v+1, n-v): # - что происходит здесь?
        mat[i][-v-1] = st # - что происходит здесь?
        st+=1
        #i+=1
    #Заполнение нижней горизонтальной матрицы
    for i in range(v+1, n-v): # - что происходит здесь?
        mat[-v-1][-i-1] =st # - что происходит здесь?
        st+=1
        #i+=1
    #Заполнение левой вертикальной матрицы
    for i in range(v+1, n-(v+1)):# - что происходит здесь?
        mat[-i-1][v]=st # - что происходит здесь?
        st+=1
        #i+=1
    #v+=1
    m+=2
#Вывод результата на экран
for i in mat:
    print(*i)