Три числа, сумма обратных величин которых равна половине

Найти три различных натуральных числа, не больших 16, сумма обратных величин которых равна 0,5.

Программа на Python-3 выдала только один ответ (с точностью до перестановки): (3, 10, 15):

for i in range (1, 17):
    for j in range (i+1, 17):
        for k in range (j+1, 17):
            if(1/i+1/j+1/k==1/2):
                print(i, j, k)

Но ведь есть ещё одно решение, (4, 6, 12). Почему программа его «‎не замечает»?

UPD: Зато Еальферина, наоборот, «‎видит» второе решение и не видит первого.