Движение вектора на плоскости

Столкнулся со следующей задачей, очень нужна помощь, уже который день ищу проблему.

Мой скрипт на Python подключается к визуалке, где мне нужно перемещать объект, пока просто на плоскости. Очевидно, что для этого я использую AB вектор. К сожалению, в линейной алгебре не силён, но вроде как нужные формулы нашёл.

Представим себе следующую простую задачу в цикле:

1. Двигаем вектор вперёд на 0.1 (движение у объекта постоянное)
2. Нормализуем вектор, т.к. он увеличился после движения.
3. Поворачиваем его (вектор) на 1 градус.

Т.е. получаем такое вот круговое движение. На данный момент имею следующие 3 функции под движение, нормализацию и поворот:

from math import sin, cos, sqrt, pow, radians
 
def forward(v: list, distance: float = 0.1) -> list:
    vector_direction = [v[1][0] - v[0][0], v[1][1] - v[0][1]]
    cos_dir = vector_direction[0] / sqrt(pow(vector_direction[0], 2) + pow(vector_direction[1], 2))
    sin_dir = vector_direction[1] / sqrt(pow(vector_direction[1], 2) + pow(vector_direction[1], 2))
    new_x, new_y = (distance * cos_dir) + v[1][0], (distance * sin_dir) + v[1][1]
 
    return [v[0], [new_x, new_y]]
 
 
def normalization(v: list) -> list:
    len_vec = sqrt((v[1][0] - v[0][0]) ** 2 + (v[1][1] - v[0][1]) ** 2)
    kv = (len_vec - 1) / len_vec
    return [[v[0][0] + (v[1][0] - v[0][0]) * kv, v[0][1] + (v[1][1] - v[0][1]) * kv], v[1]]
 
 
def turn(v: list, direction: bool) -> list:
    ONE_GRAD = -radians(1) if direction else radians(1)
 
    new_x = -sin(ONE_GRAD) * (v[1][1] - v[0][1]) + cos(ONE_GRAD) * (v[1][0] - v[0][0]) + v[0][0]
    new_y = cos(ONE_GRAD) * (v[1][1] - v[0][1]) + sin(ONE_GRAD) * (v[1][0] - v[0][0]) + v[0][1]
 
    return [v[0], [new_x, new_y]]

Далее пробую всё это дело тестировать, например вот так:

from matplotlib import pyplot as plt
from vector_displacement import normalization, forward, turn
 
START = 0
 
vector = [[START, START], [15, 15]]
 
fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
ax = plt.axes(xlim=(0, 40), ylim=(0, 40))
 
 
def draw_vectors(vector_a: list):
    # plt.plot([vector_a[0][0], vector_a[1][0]], [vector_a[0][1], vector_a[1][1]])
    ax.plot(vector_a[1][0], vector_a[1][1], "go", markersize=1)
 
 
for number in range(360):
    draw_vectors(vector)  # Отрисовка вектора на графике
    vector = forward(vector)  # Двигаем вперёд
    draw_vectors(vector)  # Отрисовка вектора на графике
    vector = normalization(vector)  # Нормализовали
    vector = turn(vector, False)  # Повернули
 
 
plt.savefig('./dir/graph{}.png'.format("result5"))

Т.е. должно получиться круговое движение. А получается по этому коду вот это:

В другую сторону и с векторами разных знаков получается примерно то же самое. Т.е. в какой то момент он перестаёт поворачиваться:

Экспериментов за это время была масса, и со специалистом по линейной алгебре я тоже консультировался, но его расчёты на первый цикл полностью совпали с моими. Думаю, может где-то глупая ошибка затесалась, которую не вижу. В районе 30 градусов он поворачивать не хочет. По сути наблюдаю в логах постоянное уменьшение угла поворота, вплоть до мизерных значений, что приводит к остановке.

Поворот без движения и нормализации - работает:

Движение с поворотом без нормализации - тоже работает:

Если нормализовать и поворачивать, но без движения - аналогично всё работает:

Буду благодарен за любую помощь и подсказку.