Почему не заменяется символ?

По заданию написал такое решение, почему у меня в коде все символы "a" в строке не заменяются на 4, где ошибка, что я делаю не так? Я прошелся по дебагеру, но всё равно не понимаю! Почему "output[i] = input[i]" output показывает как undefined когда она определена var output = ''?

var input = 'javascript is awesome'
var output = ''
for (var i = 0; i < input.length; i++) {
  if (input[i] === 'a') {
    output[i] = '4'
  } else {
    output[i] = input[i]
  }
  output += output[i]
}
console.log(output)