Как построить путь между двумя точками на плоскости (не обязательно кратчайший)?

У меня есть граф с вершинами в виде координат на плоскости (x, y) и несколькими ребрами, показывающими связи между координатами.

Как можно построить путь по координатам (не обязательно кратчайший), зная связи между координатами?
Пример:

Если фиолетовая клетка расположена на координатах (1,2) и синяя на (4,0), то нужно как-то построить красную прямую так, чтобы выглядела как на скриншоте под номером 1 или 2, но не 3. То есть как получить координаты красных клеток?

EDIT:
Нашел Алгоритм Брезенхэма, но там как раз 3 вариант со скриншота. Еще это кратчайшее расстояние, но есть ли какой-то алгоритм с не кратчайшим путем, а, например, путь к клетке по полукругу или по полуквадрату?