Методом гаусса найти обратную матрицу

Саму матрицу составил, но как методом гаусса найти обратную вообще не понимаю.

row = int(input('Введите величину строк матрицы:'))
column = int(input('Введите величину столбцов матрицы:'))
m = row
matrix = []
a = []
print("Введите элементы матрицы:")
for i in range(row):
    s = input().split()
    for j in range(column):
        a = list(map(int, s))
    matrix.append(a)


def build_array(n):
    return [[1 if i == j else 0 for j in range(n)] for i in range(n)]

for i in range(0,row):
    matrix[i].extend(build_array(row)[i])
print(matrix)