Python ещё не сильно знаю, но как сделать так чтоб пользователь мог выбирать: Начать работу программы заново, или закрыть программу?

Основное тело программы можно поместить в бесконечный цикл. В конце работы проверять ввод пользователя и если он хочет выйти, то прерывать данный цикл. Например, так:

print("Привет! Это программа создана для перевода из десятичной сисетмы в любые другие системы счисления")

while True:    

    a = int(input("Введите число которое хотите конвертировать: "))

    n = int(input("Введите систему в которую хотите перевести число: "))

    s = ""

    while a > 0:

            s = str(a % n) + s 

            a //= n
    print(s)
    cnt = int(input(('Введите 1, что бы продолжить или 0 для завершения работы')))
    if cnt == 0:
          break