Как получить пиксельные координаты на карте Web Mercator зная обычные?

Всем привет! Вопрос заключается в следующем. Как, зная мировые координаты, перевести их в координаты на веб меркаторе, а потом в координаты пикселей на карте Веб Меркатора на определенном зуме? Я читал формулы, описанные на странице википедии о Веб Меркаторе, но так и не понял, как находить пиксельные координаты, зная размеры карты в пикселях.

Вот код, который я нашёл в статье Владимира Агафонкина о создании веб карты с нуля.

worldSize = 8388608

longitude = -0.15
latitude = 51.502

mercatorX = worldSize * (longitude / 360 + 0.5)
mercatorY = worldSize * (1 - Math.log(Math.tan(Math.PI * (0.25 + latitude / 360))) / Math.PI) / 2

А это формула Веб Меркатора

Я также не могу понять как выведены эти формулы, и что означают величины 0,5 и 0,25 которые прибавляются в формуле? Я конечно мог бы просто скопировать этот код, но хотелось бы разобраться изнутри, как это всё работает, выводится в формулах и берутся всё величины.