не получается передать в метод splice функцию, как аргумент с которого удалять элемент из массива

дана задача, есть массив в котором несколько чисел, например arr = [1,2,3,4,5,6]; нужно удалить самое большое, и маленькое, и суммировать оставшиеся числа.

я написал две функции для нахождения большего и меньшего чисел из массива.

function min(arr){
    let min = arr[0]
    for(let i = 0; i <=arr.length - 1;i++){
        if (arr[i] < arr[0]){
            min = arr[i]
        }
    }
    return min;
}

function max(arr){
    let max = arr[0]
    for(let i = 0; i <=arr.length - 1;i++){
        if (arr[i] > arr[0]){
            max = arr[i]
        }
    }
    return max;
}

теперь пытаюсь написать функцию сложения но не могу передать в метод splice функцию для удаления большего(или меньшего элемента массива)

function sum(arr){
    arr.splice(max([arr]),1);
    let sum = 0;
    for(let elem of arr){
        sum+=elem;
    }
    return sum;
    
}

при запуске функции sum она удаляет первый элемент, а не самый больший из переданной функции