В чём разница между picturebox.Invalidate(), picturebox.Refresh() и picturebox.Update()?

Пояснение на английском СО:

this.Invalidate();  // добавляет перерисовку области в очередь обновления
this.Update();      // вызывает перерисовку областей из очереди обновления 
this.Refresh();     // делает Invalidate() и сразу следом Update()

Обычно нужно просто вызывать Invalidate, отрисовка происходит сама с какой-то частотой. Если вас не устраивает стандартная отрисовка, тогда уже нужно думать.