Возможен ли дедлок в IProgress.Report

Есть следующий код. Возможно ли, что если два метода в новых потоках одновременно постучатся в Progress.Report, то будет дедлок?

public static class StaticModel
{
   public static IProgress<string> Progress { get; set; }
}

class MainViewModel
{
   private object _locker = new object();

   //Биндится к UI
   public ObservableCollection<string> ProgressCollection { get; set; }
   public MainViewModel()
   {
       ProgressCollection = new ObservableCollection<string>();
       StaticModel.Progress = new Progress<string>((content) => 
       {
           lock(_locker)
           {
               ProgressCollection.Add(DateTime.Now.ToString("[dd.MM.yy HH:mm:ss]: ") + content);
               File.AppendAllText(DateTime.Now.ToString("[dd.MM.yy HH:mm:ss]: ") + content + Environment.NewLine, "progress.txt");
           }
       }

       StartInNewThread(MethodWhoActiveUse_StaticModel_Progress_1);
       StartInNewThread(MethodWhoActiveUse_StaticModel_Progress_2);
   }

   private void StartInNewThread(Action act)
   {
      Thread t = new Thread(() => act.Invoke());
      t.Start
   }
}