Вывести с помощью модуля random данные из двух переменных в одну строку

Писал код для программы, которая генерирует имя и фамилию, и столкнулся с одной проблемкой:

import random
name = ['Alex', 'John', 'Anthony']
surname = ['Williams', 'Jackson', 'Martin']
print(random.choice(name + surname))

Интерпретатор выводит только что-то одно из двух переменных, либо только имя, либо только фамилию. Необходимо чтобы интерпретатор выводил имя и фамилию в одну строку. Ещё пытался сделать так:

import random
name = ['Alex', 'John', 'Anthony']
surname = ['Williams', 'Jackson', 'Martin']
fullname = name + surname
print(random.choice(fullname))

Но ничего не получилось, проблема остаётся той же.