Поиск самой длиной серии ничьих

Задача. Есть строка нулей и единиц разделенных пробелами. 0 выиграл первый игрок, 1 выиграл второй игрок. Задача найти в этой строке самую длинную последовательность, которая дает ничью (в которой фактически кол-во нулей и единиц будет одинаково). Как сделать обычным перебором за O(N2) вопросов нет. Как сделать за О(N)? Все мне говорят что задача похожа на классическую две суммы. Но у меня не получается. Понимаю что нужно использовать хеш, где хранить нужно сумму элементов как ключ, значение самый ранний индекс где они встретились. А дальше? Дальше нужно идти по исходному массиву и... и вот дальше у меня ничего не получается(