Почему в этом решении используется остаток для деления?

Есть такая задача и есть ее, на мой взгляд, очень хорошее решение. Сама задача:

N человек, пронумерованных числами от 1 до N, стоят в кругу. Они начинают играть в считалку на выбывание, где каждый K-й по счёту человек выбывает из круга, после чего счёт продолжается со следующего за ним человека. На вход подаётся количество человек N и номер K. Напишите программу, которая выводит число от 1 до N — это номер человека, который останется в кругу последним.

Решение:

number = int(input('Какое число в считалке? '))
print('Значит, выбывает каждый', number, 'человек.')
mens_list = list(range(1, num + 1))
out = 0

for _ in range(num - 1):
   print('Текущий круг людей', mens_list)
   start_count = out % len(mens_list)
   out = (start_count + number - 1) % len(mens_list)
   print('Начало счёта с номера', mens_list[start_count])
   print('Выбывает человек под номером', mens_list[out])
   mens_list.remove(mens_list[out])
   print()
print('Остался человек под номером', mens_list)

Суть вопроса: Как начинающему понять, что для решения задачи подошла бы формула out = (start_count + number - 1) % len(mens_list) с остатком от деления?

Можете объяснить логику размышлений именно для написания такой формулы, а не для кода?