Не могу решить уравнение: |-x|+|-y|=|4-x|+|2-y|
Рассматриваю на трех промежутках следующую совокупность уравнений (может в этом проблема), подскажите, пожалуйста, что делаю не так, ибо с графическим решением ответ не сходится:
- x<0, y<0, x+y=4-x+2-y или x<0, 0<y<2, x-y=4-x+2-y или x<0, y>2, x-y=4-x-2+y
- 0<x<4, y<0, -x+y=4-x+2-y или 0<x<4, 0<y<2, -x-y=4-x+2-y или 0<x<4, y>2, -x-y=4-x-2+y
- x>4, y<0, -x+y=-4+x+2-y или x>4, 0<y<2, - x-y=-4+x+2-y или x>4, y>2, -x-y=-4+x-2+y
Ответы (2 шт):
Автор решения: Daniil Subbotin
→ Ссылка
Везде, где переменные принимают отрицательные значения, их модули почему-то раскрывается со знаком +, а где положительные, модуль раскрывается с минусом, хотя все должно быть наоборот. Возможно, Вы забыли, что |-x| = |x|, и отсюда все ошибки. Рекомендую пересмотреть этот момент. Правильная система должна выглядеть так:
- x<0, y<0, -x-y=4-x+2-y или x<0, 0<y<2, -x+y=4-x+2-y или x<0, y>2, -x-y=4-x-2+y
- 0<x<4, y<0, x-y=4-x+2-y или 0<x<4, 0<y<2, x-y=4-x+2-y или 0<x<4, y>2, x-y=4-x-2+y
- x>4, y<0, x-y=-4+x+2-y или x>4, 0<y<2, x-y=-4+x+2-y или x>4, y>2, x-y=-4+x-2+y
