Почему программа ничего не выводит?

Я осуществляю поиск простых чисел решетом Эратосфена. n - верхний порог, т.е. до какого числа искать. Вот мой код:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n = pow(10, 7);

    bool bools[n+1];
    vector<int> primes;

    for (int i = 2; i <= n; i++)
        bools[i] = true;

    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int k = 2;

        while ( (i * k) <= n )
        {
            bools[i * k] = false;
            k++;
        }

        if ( bools[i] != false )
        {
            primes.push_back(i);
        }
    }

    for (int i = 0; i < primes.size(); i++)
        cout << primes[i] << endl;

}

Для n = 10^6 всё печатает меньше, чем за секунду. Но вот для n = 10^7 программа вообще ничего не печатает и через несколько секунд после запуска завершается.

Проблема в типе данных? Я пробовал их менять, но эта замена не изменила результата. Что делать?