Найти обратный элемент в конечном поле

Интересует такой вопрос. У нас есть поле Галуа GF(2^8), в нем задается элемент в байтовом представлении (допустим, А = 1Е, то бишь 00011110 в двоичной системе счисления, а значит, если представлять элемент в виде полинома, А = х^4 + х^3 + х^2 + х).

Необходимо найти элемент данного поля, обратный этому, то есть А^(-1).

Знаю, что это нужно(можно) реализовывать с помощью расширенного алгоритма Евклида, но не совсем понимаю, как сделать это «на бумаге». Желательно более подробное описание представить. Спасибо!