Сравнить 2 объекта JS с учетом вложенности

Задача звучит так: напишите функцию, которая проверяет на равенство два объекта, учитывая их вложенность. Два объекта считаются равными, если у них все свойства одинаковы. В случае, если одно из свойств - само объект, мы сравниваем на равенство эти объекты по тому же алгоритму. Пример:

const firstObject = {
  a: {
    b: {
      c: 1,
      d: 'string',
      e: {
        num: 1
      }
    }
  }
};

const secondObject = {
  a: {
    b: {
      e: {
        num: 1,
      },
      d: 'string',
      c: 1,
    }
  }
};

deepEqual(firstObject, secondObject); // true
deepEqual({ a:1, b: 3 }, { b: 2, a: 1}); // false
deepEqual(1, 2); // false
deepEqual(true, false); // false