Как сделать капчу для телеграмм бота?

Попробуйте библиотеку pyTelegramBotCAPTCHA. На странице проекта достаточно подробно описаны примеры внедрения капчи.

А лучше самому сделать используя вот это

from captcha.image import ImageCaptcha

Вообще, если картинкой, то можно сделать капчу через библиотеку Pillow и функции для генерации текста с заданными параметрами, после чего делать в Pillow картинку с созданными текстом, а возвращать сгенерированный текст плюс картинку, и уже в нужном месте, при вызове команды там /start, вызывать функцию.

Вообще мой совет - использовать aiogram, так как там для такого есть машина состояний, а есть ли она в других библиотеках - я не знаю.

Пример кода генерации каптчи:

from PIL import Image, ImageDraw, ImageFont
import random
import string
from io import BytesIO


def generate_captcha():
    text = ''.join(random.choices(string.ascii_uppercase + string.digits, k=9))
    image = Image.new('RGB', (960, 540), color=(144, 164, 135))
    draw = ImageDraw.Draw(image)
    font = ImageFont.truetype('font.ttf', 150)
    colors = [
        (255, 255, 2555),
        (216, 151, 151),
        (199, 151, 216),
        (132, 255, 233),
        (0, 0, 0),
        (243, 255, 109),
        (108, 141, 255),
        (134, 134, 134),
        (0, 80, 98)
    ]
    total_text_width = sum(draw.textbbox((0, 0), char, font=font)[2] for char in text) + (len(text) - 1) * 5
    y = 213
    x = (960 - total_text_width) // 2
    for i, char in enumerate(text):
        color = colors[i % len(colors)]
        draw.text((x, y), char, font=font, fill=color)
        bbox = draw.textbbox((0, 0), char, font=font)
        char_width = bbox[2] - bbox[0]
        x += char_width + 5

    byte = BytesIO()
    image.save(byte, 'PNG')
    byte.seek(0)
    byte_data = byte.getvalue()
    print(byte_data)

    return text, byte_data

Пример для реализации капчи в боте:

@router.message(Command("start"))
async def start(message: Message, command: CommandObject, state: FSMContext) -> None:
    """
    Handle the /start commands for new users.

    :param message: The incoming message object.
    :param command: he parsed commands object.
    :param state: FSMContext object.

    :return: None
    """
    check = await check_users_subscription(message.bot, message.from_user.id)
    if check is True:
        invite_link = await create_invite_link(message, message.from_user.id)
        username = message.from_user.username

        if username is None:
            username = message.from_user.first_name

        kb = ReplyKeyboardBuilder()
        member = await database.check_user(message.from_user.id)
        if int(message.from_user.id) in data["ADMIN_LIST"]:
            button = KeyboardButton(text="Список пользователей с 20+ реф")
            button2 = KeyboardButton(text="Список пользователей 5-20 реф")
            kb.row(button).row(button2)

        text, image = generate_captcha()
        if command.args:
            check_user = await database.check_user(message.from_user.id)

            if check_user is False:
                ref_id = int(await decode_invite_link(command.args))
                await state.update_data(link=ref_id)
                await state.update_data(capcha=text)
                await state.update_data(username=username)
                await message.answer_photo(
                    photo=BufferedInputFile(image, filename="capcha"),
                    caption="Введите капчу с картинки"
                )
                await state.set_state(CHECKCAPCHA.capcha)

        elif member is False:
            await state.update_data(username=username)
            await state.update_data(kb=kb)
            await state.update_data(capcha=text)
            await message.answer_photo(
                photo=BufferedInputFile(image, filename="capcha"),
                caption="Введите капчу с картинки"
            )
            await state.set_state(CHECKCAPCHA.nocp)
        if member is True:
            await database.add_user(message.from_user.id, username)
            username, ref_count = await database.get_user_info(message.from_user.id)

            but = KeyboardButton(text="Подключить крипто кошелек")
            kb.row(but)
            keyb = ReplyKeyboardMarkup(resize_keyboard=True, keyboard=kb.export())
            await message.answer_photo(
                caption=dedent(f"""
                            ?<b>{message.from_user.mention_html(username)}</b>, добро пожаловать в нашего бота ?
    
                            На данный момент вами приглашено: <code>{ref_count} / 20</code> человек(а) ?
    
                            ? Ваша реферальная ссылка:
                            <code>{invite_link} </code>
                            """),
                photo=FSInputFile("images/image.jpg"),
                reply_markup=keyb
            )
    else:
        await message.answer("Вы не подписаны на канал, подпишитесь и перейдите еще раз по спец. ссылке")

Это лишь пример моего решения, я не призываю никого его использовать.