Реализация графов через матрицу смежности

Задали сделать реализацию графов через матрицу смежности (а именно BFS-обход в ширину и нахождение кратчайшего пути). Сказали у меня не будет ребер, а лишь матрица вершин и матрица путей. Я не совсем понимаю как реализовать все это без ребер, может у кого то есть предположения?