Как масштабировать модель с изменением z координаты при этом модель должна отрисовываться полностью на изображении?

У меня есть z - расстояние от точки наблюдения до экрана и есть коэффициент масштабирования координат точек модели ax, ay. Сейчас z = 0.142, при этом модель отрисовывается на весь экран изображения. Как мне сделать так чтобы при изменении ax и ay, масштабы модели оставались на весь экран изображения? По идее здесь нужно z как-то формулой задавать в которой ax, ay и размер изображения содержится, только я не знаю какой. Пробовал вычислять по формуле подобия треугольников, ничего не вышло.

ax = 1000  # Должны изменятся
ay = 1000  # Должны изменяться
u0 = size/2 # координаты центра
v0 = size # координаты центра
z = 0.142

Координаты для отрисовки:

    new_x0 = u0 + (ax * x0) / (z0 + z)
    new_y0 = v0 + (ay * y0) / (z0 + z)
    new_z0 = 1
    new_x1 = u0 + (ax * x1) / (z1 + z)
    new_y1 = v0 + (ay * y1) / (z1 + z)
    new_z1 = 1
    new_x2 = u0 + (ax * x2) / (z2 + z)
    new_y2 = v0 + (ay * y2) / (z2 + z)
    new_z2 = 1