Изменение представления LocalDate

Нужно строке в формате dd/MM/yyyy изменить представление на dd.MM.yyyy и вернуть LocalDate.

Получить новую строку в нужном формате удалось, но как конвертировать это в LocalDate, чтобы он не вернулся в формат yyyy/MM/dd не пойму.

public static LocalDate convertStingToLocalDate(final String date) {
    DateTimeFormatter formatter = DateTimeFormatter.ofPattern("dd/MM/yyyy");
    LocalDate localDate = LocalDate.parse(date, formatter);
    String newFormat = localDate.format(DateTimeFormatter.ofPattern("dd.MM.yyyy"));
    
    return null;
}

Пробовал идею:

LocalDate.parse(newFormat, DateTimeFormatter.ofPattern("dd.MM.yyyy"))

Возвращается строка в формате yyyy/MM/dd