Как смэтчить app_instance_id и client_id для firebase?

У меня есть мобильное приложение (ios,android) и веб-сайт напрямую не связанный с приложением, на котором пользователи совершают покупки.

Часть пользовательских событий поступает в firebase через sdk приложения, но часть необходимо отправлять с собственного бекенда, который получает данные о действиях пользователя на сайтах.

Я выяснил, что можно использовать measurement protocol и отправлять события из приложения при помощи app_instance_id и использовать client_id для отправки событий с веба. На первый взгляд кажется, что пользователь, который купил что-либо на сайте никак не связан с пользователем в приложении и не понятно, как соединить активность на сайте с конкретным юзером в приложении. На уровне бекенда это можно сделать через почту/логин, который указывает пользователь, но совершенно не понятно, как передать через open protocol для юзера в одном случае app_instance_id, а в другом client_id так, чтобы они смэтчились как один юзер.

Кто-нибудь знает, как firebase мэтчит app_instance_id и client_id одного и того же человека и что для этого необходимо сделать?

Спасибо!