После переименования скрипта в Visual Studio в инспекторе Unity появляется ошибка

Помимо этого скрипт может отображаться как и Missing (Mono Script), что тоже быть связан с данной проблем

Это происходит потому что у каждого объекта есть свои специальные id привязанные ко всем юнити ассетам которые хранятся в мета файлах каждого объекта, и во время переименования через Visual Studio (не знаю есть ли такие же проблемы и у Rider) к сожалению Unity переписывает мета файлы, и у объекта меняется ID от этого и теряются ссылки у объектов к которым они были добавлены.

У меня есть решение которое поможет переименовывать объекты не теряя ссылок

Надо найти скрипт для начала, я всегда ищу через Unity, находите в Project окне ваш скрипт, правой кнопкой мыши и Show in Explorer

Далее находите там свой скрипт с его мета файлом

Переименовываете его там же вместе с мета файлом (только название оставляя разрешение .cs.meta)

Так как мы переименовали только файл, необходимо теперь переименовать скрипт, заходим в наш скрипт, и переименовываем в соответствии с названием файла (EnemySpawner)

ВАЖНЫЙ МОМЕНТ: IDE в этот момент видит изменение в название, и выделяет его квадратом из пунктиров, после введения название следует нажать Alt+Enter во время выделения такого квадрата и получите возможность применить изменения во всем проекте выбрав Переименовать "MobSpawner" в "EnemySpawner", чтобы все обьекты которые ссылались на данный класс тоже получили новое название и не потеряли ссылки

Сохраняем изменение, открываем Unity и видим успешное изменение с сохранением всех ссылок. Потому что мы изменили название обьекта не теряя его мета файлы