WPF C# DataGridComboBoxColumn не могу правильно привязать данные

ребята, я новичок в WPF и у меня проблема с DataGridComboBoxColumn.
У меня есть ObservableCollection
Мне нужно при выборе показывать name в DataGridComboBoxColumn и чтобы selectedValue = id.

MarkWithID.cs

using System;

public class MarkWithID
{
    public int id;
    public string name;
    public MarkWithID()
    {
        id = 0;
        name = "undefinded";
    }
    public MarkWithID(int id, string name)
    {
        this.id = id;
        this.name = name;
    }
    ~MarkWithID() 
    {
        Console.WriteLine("Out..");
    }
}

PageData.xaml code

<DataGridComboBoxColumn Header="Марка" Width="100" x:Name="DGCMark"
                    ItemsSource="{Binding marks}"
                    SelectedValueBinding="{Binding id}"
                    SelectedValuePath="id" 
                    DisplayMemberPath="name">
</DataGridComboBoxColumn>

Page.xaml.cs

public PageDetailData()
{
    InitializeComponent();
    Detail objsDetail = new Detail();
    Machina objsCars = new Machina();
    objsDetail.ReadDataFromFile();
    objsCars.ReadDataFromFile();

    List<DetailFields> list = objsDetail.GetData();
    DetailDataGrid.ItemsSource = list;

    ObservableCollection<MarkWithID> marks = objsCars.GetDataMark();
    DGCMark.ItemsSource = marks;
}