Как отправить данные формы с помощью AJAX в формате JSON?

Пишу MVC приложение на php, не могу понять как прочитать данные с формы используя ajax в формате json. jquery подключил. Создал файл ajax.js, тоже подключил, вот теперь не могу понять как связать ajax и mvc. За меня делать не прошу, может кто подскажет куда просто копать дальше? Код формы main.tpl.php

      <form action="" class="form-signin" id="form__signin" method="post">
          <input type="hidden" class="form__input" name="action" value="login">
          <?php if(!empty($pageData['error'])) :?>
        <p> <?php echo $pageData['error']; ?></p>
        <p> <?php endif; ?></p>
          <input type="text" class="form__input" name="login" id="login_sign" placeholder="Логин" required>
          <input type="password" class="form__input" name="password" id="password_sign" placeholder="Пароль" required>
          <button type="submit" id="signinbutton" class="form__button">Войти</button>
      </form>

Код IndexController на проверку

public function index() {
    $this->pageData['title'] = "Вход в личный кабинет";

    if (!empty($_POST)) {
        $action = $_POST['action'];
        switch ($action) {
            case 'login':
                if(!$this->login()) {
                    $this->pageData['error'] = "Неправильный логин или пароль";
                }
                break;
            case 'register':
                if($this->register()) {
                    $this->pageData['registerMsg'] = "Регистрация прошла успешно. Пройдите авторизацию!";
                }
                else {
                    $this->pageData['registerMsg'] = "Ошибка регистрации";
                }
                break;
        }
    }
    $this->view->render($this->pageTpl, $this->pageData);
}

public function ajax() {
    //не могу понять как обработать этот запрос
}


public function login() {
    if(!$this->model->checkUser()) {
        return false;
    }
}

IndexModel:

public function checkUser() {
    $login = $_POST['login'];
    $password = md5($_POST['password']);

    $sql = "SELECT * FROM users WHERE login = :login AND password = :password";
    $stmt = $this->db->prepare($sql);//Подготавливает запрос к выполнению и возвращает связанный с этим запросом объект
    $stmt->bindValue(":login", $login, PDO::PARAM_STR); //Связывает параметр с заданным значением
    $stmt->bindValue(":password", $password, PDO::PARAM_STR);
    $stmt->execute(); //Запускает подготовленный запрос на выполнение

    $res = $stmt->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);

    if(!empty($res)) {
        $_SESSION['user'] = $_POST['login'];
        header("Location: cabinet");
    }
    else {
        return false;
    }

}

Файл AJAX

$(document).ready(function () {
    $('#form__signin').click(function() {
        $.ajax({
            url: 'index',
            method: 'post',
            dataType: 'html',
            data: {text: 'Текст'},
            success: function(data){
                console.log(data);
            } }); });
});