Можно ли добавлять классы тегу script?

Вариант 1

Для определения соответствия размеров экрана определенному медиа запросу из JS можно использовать метод window.matchMedia метод вернет объект одним из ключей которых будет matches булевое значение которого и будет определять соответствие.

Таким образом скрипт можно выполнять при определенном размере экрана обернув нужный функционал в условие:

const mediaQuery = "screen and (max-width: 757px)"
const output = document.querySelector("#output");
const updateOutput = () => {
  const isMax757 = matchMedia(mediaQuery).matches   
  output.innerText = isMax757;
  matchMedia(mediaQuery).addEventListener("change", updateOutput, {     once: true })
  if (window.matchMedia(mediaQuery).matches){

     // какой-то код для определенного mediaQuery

  }
}

updateOutput();

<span id="output"></span>

Этот код лучше тестировать на весь экран, при изменении размеров до 757px будет отображено true, иначе false.

Как видно тут мы навешиваем события на изменения связанные с условием медиа запроса, а опция once: true отвечает за то чтобы после исполнения события происходила автоматическая отписка от него, тут происходит регулярная подписка/отписка, что может быть прервано при определенных условиях в коде

Вариант 2 (предыдущий ответ)

Для того случая когда содержимое тега скрипта нужно временно запретить к исполнению

В данном случае:

• любой, кастомный тип скрипта предотвращает исполнение type="norun"
• содержимое скрипта заносится в переменную scriptCode
• далее добавляется на страницу через новый тег <script>,
• происходит его автоматическое исполнение

Я полагаю, что тэг скрипта с содержимым может формироваться на бэке к примеру через PHP, тогда этот ответ может иметь смысл.

const scriptCode = document.getElementById('mycode').textContent
const myScript = document.createElement('script')
myScript.textContent = scriptCode
document.body.appendChild(myScript)

<script id="mycode" type="norun">
  console.log('Hello World')
</script>

• Если вам надо один раз запустить скрипт, то можно так:

  const result = document.querySelector('#result');
  const limit = 500;
  
  const someFunction = () => result.innerHTML += 'You ran me';
  
  const onResize = () => {
    if (window.innerWidth > limit) return;
    
    someFunction();
    
    window.removeEventListener('resize', onResize);
  }
  
  window.addEventListener('resize', onResize);

  <div id="result"><div>

• Если вам надо один раз запустить скрипт, но каждый раз, когда размер экрана становится меньше определённого лимита, то можно так:

  const result = document.querySelector('#result');
  const limit = 500;
  let canRunAgain = true;
  
  const someFunction = () => result.innerHTML += 'You ran me';
  
  const onResize = () => {
    if (window.innerWidth > limit) {
      canRunAgain = true;
      return;
    };
    
    if (!canRunAgain) return;
    
    someFunction();
    
    canRunAgain = false;
  }
  
  window.addEventListener('resize', onResize);

  <div id="result"><div>