Помогите найти ошибку в использовании лямбды в сочетании с `std::function`

Использую лямбду в простом вроде бы коде:

#include <iostream>
#include <functional>

using my_type = unsigned int;

int main()
{
    my_type def_val = -1;
auto correct_value = [&] (my_type &x, const my_type y, std::function<const my_type& (const my_type&, const my_type&)> selector)
{
  if (x != def_val)
    x = selector (x, y);
  else
    x = y;
};
    my_type x = 10;
    correct_value (x, 20, std::min<my_type>);
    std::cout << x << std::endl;
    return 0;
}

Но выдаёт ошибку компиляции:

main.cpp:18:5: error: no matching function for call to object of type '(lambda at main.cpp:10:22)'
    correct_value (x, 20, std::min<my_type>);
    ^~~~~~~~~~~~~
main.cpp:10:22: note: candidate function not viable: no overload of 'min' matching 'std::function<const my_type &(const my_type &, const my_type &)>' (aka 'function<const unsigned int &(const unsigned int &, const unsigned int &)>') for 3rd argument
auto correct_value = [&] (my_type &x, const my_type y, std::function<const my_type& (const my_type&, const my_type&)> selector)

Что я сделал не так? Вроде бы 3й аргумент (функция) по прототипу соответствует. Но он всё равно ругается.

Код в онлайн-компиляторе: тык