Проверка соединения клиента с сервером

Отправь ping https://websockets.readthedocs.io/en/stable/reference/server.html#websockets.server.WebSocketServerProtocol.ping

Который можно настроить чтоб отсылался в фоне постоянно. Но если прямо в определенный момент, то именно так будет правильно и надёжно.