Расчет движения по спирали
Есть вопрос, нужна ваша "математика".
Задача
Простая, известная закономерность: предмет с точки x1 движется по прямой в точку x2, с постоянной скоростью V. Пройденное расстояние S можно вычислить как S = x2-x1. Равно как и затраченное время T=S/V, но задача в другом ...
Есть полый цилиндр длинною L и радиусом R. Точка начинает движение с начала цилиндра (нижняя точка начала цилиндра L1) по его внутренней поверхности c начальным углом относительно оси симметрии цилиндра α1,α2 (ибо это уже 3-х мерное измерение). Естественно, траектория движения точки будет представлять собой - спираль. Нужна формула вычисления "пройденного пути" по спирали до конечной точки цилиндра. Интересуют - "пройденный путь" и "затраченное время".
Вангую: должно появиться что-то интегральное ... но я все забыл напрочь. Помогите, пожалуйста!
ADD: Известно:
R - радиус цилиндра L - длина цилиндра V - начальная скорость А - угол траектории (пусть один)
Надо вычислить: S - пройденный путь по спирали, T - скорость прохождения цилиндра.
Ответы (1 шт):
Надеюсь, вам поможет представить ситуацию вот эта картинка:
Как видите, спираль легким движением руки превращается в прямую... И никаких интегралов просто не нужно.
Хотя, если хотите — можно и их использовать, но это уже из серии "зачем просто, если можно сложно?"
Ну, а движение по прямой вы уже знаете, судя по началу вопроса.
