Упрощение сетки меша триангуляцией

Представь, что у тебя есть плоская сетка из квадратиков, каждый из которых разбит на два треугольника (как слева на картинке). По сути, «Делоне» — это способ подобрать диагонали так, чтобы треугольники получались как можно более «равносторонними» и не имели слишком острых углов.

А теперь — по шагам, как из левой, «клеточной» модели получить правую «звёздчатую» без искажения формы:

1. Принцип триангуляции Делоне

Условие Делоне: для каждого треугольника в сетке никакая другая вершина не должна лежать внутри его описанной окружности.

Локальный флип диагонали: берём любую пару соседних треугольников, которые вместе составляют выпуклый четырёхугольник, и говорим: «А может, диагональ перевернуть?». Если после «флипа» сумма углов напротив диагонали становится меньше 180° (то есть треугольники близки к равносторонним), — оставляем новый вариант.

Это автоматический перебор: перебор пар треугольников → проверка условия → переворот, если стало лучше.

2. Сведение центральных вершин в одну точку

На левой сетке у тебя в центре 8 маленьких треугольников, которые делают «окошко». Чтобы получить «воронку», как справа, достаточно:

1. Выделить все вершины центрального квадрата (или даже все по спирали).

2. Merge → At Center (или Alt + M → At Center) — они сольются в одну точку.

3. После этого все грани, которые к ним прилегали, автоматически «соберутся» в пирамидку из треугольников.

Почему без потери формы? Ты не сдвигаешь ничего по X/Y/Z — только удаляешь лишние точки и перенастраиваешь их соединения. Объём и силуэт остаются теми же.

3. Автоматизация во Blender

Если таких «центров» много или сетка большая, вручную долго. Вот как ускорить:

1. Triangulate Modifier

Добавь модификатор → Mode: “Beauty” или “Fixed” (в новых версиях есть Delaunay­-подобный режим).

Он постарается перестроить диагонали «красиво», ближе к Делоне.

2. Decimate Modifier (Collapse)

Включи Triangulate внутри Decimate → поставь небольшой процент «Ratio» (0.9–0.95).

Blender допустит коллапс лишних ребёр и точек, сохранив форму.

После этого можно ещё раз пропустить через Triangulate «красиво».

3. Add-on QuadriFlow или Quad Remesher

Они делают почти идеальную переподгонку под равномерные квады и трисы, но это чуть другая история.

4. Ручная доработка

После автоматических шагов может появиться пара «длинных» треугольников или «звездочек» не туда. Их обычно правят так:

Ctrl + E → Rotate Edge (флип диагонали вручную).

Merge by Distance для удаления близко стоящих вершин.

Smooth Vertex (в режимах Sculpt или Edit Mode) чуть «скругляет» стык, чтобы не было жёстких переходов.

Итог

1. Сольём (Merge) нужные вершины → получим спиральную «воронку» треугольников.

2. Перестроим диагонали по критерию «красивых» (делоне-подобных) треугольников — либо вручную Rotate Edge, либо через Triangulate Modifier (Beauty/Delaunay).

3. При необходимости прогонка через Decimate с Triangulate и лёгкая ручная доводка.

Таким образом, ты не «теряешь» форму модели, а просто переупорядочиваешь её топологию, сводя сетку к более оптимальному, равномерному триангулированному виду — именно то, что видно на правом рисунке.