Программа не выводит правильный процент P

Question

Задача: Под какой процент p выдана ссуда величиной S рублей, которая гасится месячными выплатами величиной m в течение n лет. На вход задачи получаем S,m,n.

Формула нахождения m:

Вопрос и моё решение: Программа в целом ничего не выводит при попытке сравнения m и copy. При попытке решения для S = 1000000, m = 14749, n = 10 , вместо 12, программа ничего не выводит. Подскажите, в чём ошибка или предложите альтернативное решение задачки.

Моё решение:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
    double S, m, n;
    double r, copy;
    double p;
    cin >> S >> m >> n;
    for (int i = 1; i <= 100; i ++){
        p = i;
        r = p/100;
        copy = (n * r * pow((1 + r), n)) / (12 * (pow(1 + r, n) - 1));
        if (copy == m){
            cout << p;
        }


    }
}

Answer 1

Вся проблема в точности вычислений. На 12 шаге в copy получается 14748.7, а не ваше 14749. Выхода три:

Округлять при сравнении

if(round(copy) == m){
    cout << p;
    break;
};

Сравнивать с пометкой на ошибку (aka epsilon). epsilon вам нужно будет подобрать самим, в зависимости от необходимой точности.

if(abs(copy-m) < epsilon){
    cout << p;
    break;
};

Решать аналитически, а не итеративно, хотя, надо сказать, и тут тоже будут погрешности.

P.S. спасибо Harry: вместо (S * r * pow((1 + r), n)) у вас почему-то (n * r * pow((1 + r), n))

Answer 2

Тут можно получить более точное значение r одним из численных методов, например, простых итераций:

double S = 1000000, m = 14749, n = 10;

double r = 0.5, old = 0, epsilon = 1e-8; // Точность ваычисления

for(;abs(r - old) > epsilon;)
{
    old = r;
    r = 12*m/S*(1 - 1/pow(1+old,n));
}

cout << r*100 << endl;

См. https://ideone.com/c6bMSq

БЛОГ НА HUSL

Программа не выводит правильный процент P

Ответы (2 шт):