как зная длину и две точки найти конец отрезка?

первая точка(A) это один из концов отрезка, вторая точка(C) просто лежит на данном отрезке. Известна длина АB(B-искомая точка)

Автор решения: Йцу Фыв

Уравнение прямой: $ax+by=c$ .

Оно приводится к виду $x=c`-b`y$ , если a != 0, что нужно проверить отдельно.

Составляем такие уравнения для двух точек и получаем коэффициенты b' и c'.

Уравнение длины отрезка: $(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=R^2$

Получаем $((c`-b`y_1)-(c`-b`y_2))^2+(y_1-y_2)^2=R^2$

$(c`-b`y_1-c`+b`y_2)^2+(y_1-y_2)^2=R^2$

$b`^2(y_2-y_1)^2+(y_1-y_2)^2=R^2$

Из этого уравнения получаем y для точки B, а затем по первому уравнению получаем x

→ Ссылка

Автор решения: Stanislav Volodarskiy

B = A + (C - A)(∥A - B∥ / ∥C - A∥), где A, C и ∥A - B∥ считаются известным.

→ Ссылка