можете подсказать где в коде ошибка?

Ошибок тут куча. Будем исправлять поэтапно:

1. Куда у вас съехал последний else? Он же тоже по логике должен находиться в цикле while:

a = int(input())
while a != 0:
    if a > 0:
        print('Number is positive')
    elif a < 0:
        print('Number is negative')
    else:
        print('Number is equal to zero')
    if a == 7:
        print('Good bye!')

2. А где у вас следующий ввод числа? У вас число в программе вводится всего лишь один раз (в самом начале), а больше не вводится. Ввод числа лучше поместить в цикл:

a = None
while a != 0:
    a = int(input())
    if a > 0:
        print('Number is positive')
    elif a < 0:
        print('Number is negative')
    else:
        print('Number is equal to zero')
    if a == 7:
        print('Good bye!')

3. Почему прекращение программы у вас идёт на нуле, а не на 7. Я про условие цикла while, оно должно быть a != 7:

a = None
while a != 7:
    a = int(input())
    if a > 0:
        print('Number is positive')
    elif a < 0:
        print('Number is negative')
    else:
        print('Number is equal to zero')
    if a == 7:
        print('Good bye!')

И ещё момент, который бы хотелось уточнить по этой задаче: должна ли программа выводить, что 7 - положительное? Если да, то программа готова. Если нет, то проверку на равенство 7 надо поставить самым первым, а дальше использовать elif.