Частная производная в точке. Python 3
Как при помощи средств Python или библиотеки math вычислить частные производные для х и у двумерной функции. Решение должно быть общим.
Ответы (1 шт):
Автор решения: MBo
→ Ссылка
Если функция известна, то находите аналитическое решение и по нему вычисляете частные производные в нужной точке
F(x,y) = sin(x) + exp(-2xy)
dF/dx = cos(x) - 2y*exp(-2xy)
dF/dy = 2x*exp(-2xy)
dF/dx (x0, y0) = cos(x0) - 2y0*exp(-2x0y0)
dF/dy (x0, y0) = 2x0*exp(-2x0y0)
Если неизвестна или продифференцировать проблематично, то вычисляете значения функции в точках, отстоящих на малое расстояние по каждой из осей, прямо по определению производной
dF/dx (x0, y0) = (F(x0 + deltax, y0) - F(x0, y0)) / deltax
dF/dy (x0, y0) = (F(x0, y0 + deltay) - F(x0, y0)) / deltay