Решить задача по мат анализу
Какую работу нужно произвести, чтобы насыпать кучу песка в форме полусферы радиуса R = 1.2м. Удельная плотность песка p = 1300 кг/м^3. Я посчитал объём сферы V = (2/3)piR^3 = (144/125)*pi
Масса m = V*p = (144/125)pi1300 = (7488/5) * pi
Дальше мои догадки:
Работа вычисляется по формуле A = mgh, отсюда вывод что h надо найти, это связано как-то с интегралами. Помогите решить, пожалуйста.
Ответы (1 шт):
Автор решения: Harry
→ Ссылка
Только потому, что тут уже дали неверный ответ, и я "не могу молчать!" :)
Хотя вопрос — явный оффтопик.
По сути, надо посчитать потенциальную энергию всей кучи, т.е. проинтегрировать это самое mgh по высоте, с учетом того, что чем выше — тем меньше масса "блина".
