Найти максимальную площадь n многоугольника, которая покрывается треугольниками, не имеющими между собой общих точек

Дан правильный n угольник со стороной 1. Площадь этого n угольника мы покрываем треугольниками, так, чтобы некоторые вершины треугольника совпадали с вершинами n угольника, при этом треугольники НЕ ИМЕЮТ общих точек между собой, в том числе и вершин. Требуется найти наибольшую площадь многоугольника, которую можно покрыть этими треугольниками. В первой строке вводится количество углов n угольника. Выводим максимальную площадь, которая покрывается треугольниками. Погрешность 10^-6(желательно Java, но и любой другой код пойдет). Был дубликат этого вопроса, но ответ который дан там - неверный.

Пример 1:
3

Вывод:
0.433013

Пример 2:
10

Вывод:
3.553212