Как сделать так, чтобы сумма случайных чисел была равна заданному числу?
Есть некоторое число x. Оно находится в ячейке B1. Оно может принимать любые целочисленные значения.
Количество случайных чисел равно y. Оно задается вручную и находится в ячейке B2.
Задача в том, чтобы в столбце С получить y случайных чисел, сумма которых равна х
Все х принимают целочисленные значения.
Ответы (2 шт):
В столбец C занести y - 1 штук случайных целых из диапазона [0, B1]. Отсортировать по возрастанию. Приписать к ним значение B1 в конце и ноль в начале. Рядом с отсортированным списком выписать последовательные разницы: второе - первое, затем третье - второе, и так далее до B1 - предпоследнее число в списке.
Получится ряд действительно случайных чисел, сумма которых равна B1.
У меня нет Excel под рукой. Пример:
B1 = 100, y = 5.
Случайные числа в диапазоне [0, 100]:
44, 36, 81, 15
Сортированный список, в который добавлены 0 и B1:
0, 15, 36, 44, 81, 100
Последовательные разницы:
15, 21, 8, 37, 19
Условия лишь целочисленности и фиксированной суммы означает (как только y>1), что пространство элементарных событий бесконечно. Интуитивно понятного лидера среди всего разнообразия вероятностных пространств, которые можно определить на таком пространстве элементарных событий, нет. Если требуется только случайность в плане недетерминированности, то просто взять как угодно y-1 число из любого вероятностного пространства на целых цислах и добавить недостающее слагаемое до требуемой суммы. Если же требуется определённое распределение, то это надо сообщать в условии задачи.