Как найти шансы на выпадение числе, зная их среднее арифметическое
Даны 4 числа, условный лутбокс. В нем 4 награды, каждая имеет свою цену. Шанс выпадения самой крутой награды = 2% (и у нее самая большая стоимость). Стоимость наград известна.
Среднее арифметическое выпавшей награды должно быть равно N (тоже известно).
Как распределить шансы выпадения других трех наград?
Интересует именно метод нахождения.Чтобы он работал с разными переменными
Подумал о том, чтобы отталкиваться от среднего арифметического, но еще не нашел как грамотно соотнести его с ценами остальных предметов, чтобы, с учетом последнего (с шансом выпадения 2%) - все грамотно считалось
Ответы (2 шт):
Среднее арифметическое выпавшей награды связано с вероятностями и со стоимостью каждой награды уравнением:
N = c1p1 + c2p2 + c3p3 + c4p4,
Причем 0,02 + p2 + p3 + p4 = 1, а также p2 ≥ 0, p3 ≥ 0, p4 ≥ 0.
Значит, вы можете подобрать любые вероятности p2, p3, p4, удовлетворяющие этим условиям.
Если говорить о способе нахождения требуемых вероятностей для выпадения трёх наград для получения заданной средней награды и учитывать тег Excel, можно использовать надстройку "Поиск решения".
Целевую функцию задать как =СУММПРОИЗВ(B3:B6;C3:C6), где в столбце B будут награды, а в столбце С будут вероятности. Далее находим минимум и максимум целевой функции, между которыми можно задавать средние значения награды для нахождения вероятностей. В ограничениях указываем, что сумма всех вероятностей = 100% и ставим галку, что переменные без ограничений - неотрицательные. См. скриншоты.
Это минимум
Это максимум
Это найдено целевое значение средней награды между макс. и мин.
