Как сделать выход из аккаунта firebase на экран входа с Фрагмента

Моя идея такова сделать выход из аккаунта firebase через фрагмент, т.е на иконку в navigation menu ( который снизу ), происходит выход из активного аккаунта и переход на активити входа. Я сделал вроде бы, но это работает не так как хотелось, т.е выход происходит после перехода на фрагмент и нужно опять нажать на иконку. А еще при нажатии на кнопку назад на смартфоне он открывает предыдущее активити которое было, как это убрать? Код который в фрагменте:

View exit;
    FirebaseAuth firebaseAuth;

    @Override
    public void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);

        exit = getActivity().findViewById(R.id.exit);

        firebaseAuth = FirebaseAuth.getInstance();

        exit.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View v) {
                FirebaseAuth.getInstance().signOut();
                Intent intent = new Intent(new Intent(ExitFragment.this.getParentFragment().getActivity(), MainActivityEntrance.class));
                intent.addFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_CLEAR_TOP);
                intent.addFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_CLEAR_TASK);

                startActivity(intent);

            }
        });

Скриншот navigation menu: