Обязательно ли использовать классы в C#?

Начиная, кажется, с C# 9 (точно не уверен) - можно.

Например, вполне работоспособный код:

using System;

Console.WriteLine("Hello!");
int x = 1, y = 2;
for(int i = 0; i < 10; ++i) y += x;
Console.WriteLine(x+y);

Но, как в том анекдоте:
— Доктор, я буду жить?...
— А смысл?...

Что значит без метода? У вас в любом случае вызывается какой то метод даже при старте программы или обработчик кнопки. Другой вопрос если вы не понимаете как работать с ООП, в частности с классами. Тогда ответ на ваш вопрос- да. Можно писать код в C# не используя классы и он даже будет работать, но в таком случае вы должны понимать что не используете полностью функционал языка, я бы даже сказал не используете вообще. Также если вы не будете создавать даже статичных классов, я подозреваю что ваш код будет мягко говоря трудно читаемым и тяжело поддерживаемым. Почитаете хотя бы это Зачем нужно ООП.