Discord py | Как выводить логи удаления и редактирования сообщений в определенный канал

Читайте документацию и всё найдёте.

В API Reference есть Event: on_message_edit(before, after) и on_message_delete(message).

Примеры.

on_message_edit:

    async def on_message_edit(before, after):
        print(before.content) #старое сообщение
        print(after.content) #новое сообщение

on_message_delete:

    async def on_message_delete(message):
        print(message.content) #удаленное сообщение

Предоставляйте в следующий раз код. Вам никто не собирается писать его за Вас.