Как узнать последний статус активности собеседника через Telegram API?

Вы можете узнать последний статус активности только в случае, если он не скрыт настройками конфиденциальности. В Telegram API для этого есть метод contacts.getStatuses. В Telethon эту информацию можно получить используя метод get_entity(), он возвращает объект класса User, в случае если это пользователь, который имеет атрибут "status".