C# Linq при работе со строкой

Есть функция, для поиска ошибки в коде Хэминга

static int Mistake(string str)
{
    var mistake = 0;
    for (var i = 0; i < str.Length; i++)
    {
        if (str[i] == '1')
        {
            mistake ^= i + 1;
        }
    }
    return mistake;
}

Как переписать это, используя Linq?