Как вычислить высоту пирамиды (треугольника) из окружностей?
Задача из реальной жизни. Погрузка труб. Трубы грузятся в первый слой - 3 трубы. Второй слой - 2 трубы. Третий слой - одна труба. Получается такой треугольник, где труба каждого следующего слоя лежит между двумя нижними трубами.
Вопрос: как рассчитать высоту от верхней точки верхней трубы до пола?
Нужно понять сколько слоёв труб мы сможем уложить на складе таким образом?
Ответы (1 шт):
Автор решения: MBo
→ Ссылка
Ну к программированию и к вычислительной геометрии это не имеет отношения, просто школьная геометрия
h = 2*R*(Sqrt(3)+1)
KC - высота равностороннего треугольника 4*R*Sqrt(3)/2
Для данного примера 2*2*(1.732+1)=10.92
Задача складирования:
N слоев труб при плотнейшей укладке дают высоту
H = 2*R + (N-1)*R*Sqrt(3)
Отсюда количество слоев для высоты H
H/R = 2 + (N-1)*Sqrt(3)
(N-1)*Sqrt(3) = H/R - 2
N = 1 + (H/R - 2)/Sqrt(3)
или в диаметрах
N = 1 + 2*(H/D - 1)/Sqrt(3) ~= 1 + 1.1547*(H/D - 1) = 1.1547*H/D - 0.1547
От этого взять целую часть. Для вашего примера 15 слоев