Как присоединить таблицy dim_date для появления first_of_month_date в общей таблице

Посмотрите пример соединения таблицы с календарем. Календарь создан "на ходу", рекурсивным перебором дат от мин до макс даты.
Для соединения другой таблицы с календарем, в целевой таблице выбираем текущую и следующую дату lead(EventDate,1,EventDate)over(partition by id order by EventDate) nextdate. Соединение с календарем должно быть от текущей даты до следующей. Т.е. соединяем текущую строку и календарь, поэтому значения текущей строки наследуются и в добавляемые (соединяемые) строки.

UPD. Добавлю тестовые данные, чтобы были разные Id. Запрос отработает правильно при разных Id, в том числе когда диапазоны пересекается.

WITH src AS (
SELECT  id,cast(EventDate as date) EventDate, value  
FROM(  VALUES   
       (4, '2022-12-30', 100.0)
      ,(4, '2023-01-04', 200.0)
      ,(4, '2023-01-07', 300)
      ,(5, '2023-01-04', 250)
      ,(5, '2023-01-07', 350)
   ) t (id,EventDate,Value)
)
,dim_date as (
  select 0 n,dateadd(d,0,(select min(EventDate) from src)) day_of_month
     , (select datediff(d,min(EventDate),max(EventDate)) from src) maxn
  union all
  select n+1,dateadd(d,1,day_of_month),maxn  from dim_date where n<maxn
)
,data as(
select id,EventDate,value
  ,lead(EventDate,1,EventDate)over(partition by id order by EventDate) nextdate
from src
)

SELECT t.id
  ,case when coalesce(n,0)=0  then EventDate
   else m.day_of_month
   end EventDate
  ,t.value
  ,m.n,nextdate,EventDate EventDate2 ,m.day_of_month cdate
FROM data t
left JOIN dim_date m on t.EventDate<=m.day_of_month and t.nextdate>m.day_of_month
order by id,EventDate
option (maxrecursion 500)

Пример результата запроса

Возможно, Вам больше подойдет такой вариант, когда нужны остатки не по дням, а начало месяца:

WITH src AS (
SELECT  id,cast(EventDate as date) EventDate, value  
FROM(  VALUES   
       (4, '2022-12-30', 100.0)
      ,(4, '2023-01-04', 200.0)
      ,(4, '2023-01-07', 300)
      ,(4, '2023-02-08', 201)
  
      ,(5, '2023-01-04', 250)
      ,(5, '2023-03-07', 350)
      ,(5, '2023-04-05', 350)
   ) t (id,EventDate,Value)
)
,dim_date as (
  select 0 n,datefromparts((select year(min(EventDate)) from src)
                ,(select month(min(EventDate)) from src)
              ,1) first_day_of_month
     , (select eomonth(max(EventDate)) from src) maxDate
  union all
  select n+1,dateadd(mm,1,first_day_of_month),maxDate  from dim_date 
  where dateadd(m,1,first_day_of_month)<=maxDate
)
,data as(
select id,EventDate,value
  ,lead(EventDate,1,EventDate)over(partition by id order by EventDate) nextdate
from src
)
--select * from dim_date
  
SELECT t.id
  ,case when EventDate>first_day_of_month  then EventDate
   else m.first_day_of_month
   end EventDate
  ,t.value
  ,m.n,nextdate,EventDate EventDate0 ,m.first_day_of_month first_day 
FROM data t
left JOIN dim_date m 
  on 
   ( first_day_of_month between eventdate and nextdate )
  or
   ( month(t.EventDate)=month(first_day_of_month)   )
order by id,EventDate
option (maxrecursion 500)

Результат запроса на этих тестовых данных

Пример

Другой пример, для случая, когда последняя добавленная запись должна быть началом следующего месяца от последней записи в таблице.

WITH src AS (
SELECT  id,cast(EventDate as date) EventDate, value  
FROM(  VALUES   
       (4, '2022-12-30', 100.0)
      ,(4, '2023-01-04', 200.0)
      ,(4, '2023-01-07', 300)
      ,(4, '2023-02-08', 201)
  
      ,(5, '2023-01-04', 250)
      ,(5, '2023-03-31', 350)
      ,(5, '2023-04-01', 360)
   ) t (id,EventDate,Value)
)
,dim_date as (
  select 0 n,datefromparts((select year(min(EventDate)) from src)
                ,(select month(min(EventDate)) from src)
              ,1) first_day_of_month
     , dateadd(d,1,(select eomonth(max(EventDate)) from src)) maxDate
  union all
  select n+1,dateadd(mm,1,first_day_of_month),maxDate  from dim_date 
  where dateadd(m,1,first_day_of_month)<=maxDate
)
,data as(
select id,EventDate,value
  ,lead(EventDate)over(partition by id order by EventDate) nextdate
from src
)
  
SELECT t.id
  ,case when EventDate>first_day_of_month  then EventDate
   else m.first_day_of_month
   end EventDate
  ,t.value
  ,m.n,nextdate,EventDate EventDate0 ,m.first_day_of_month first_day 
FROM data t
left JOIN dim_date m 
  on 
   ( first_day_of_month between eventdate and nextdate )
  or
   ( month(t.EventDate)=month(first_day_of_month)   )
  or 
   ( first_day_of_month=dateadd(d,1,eomonth(eventdate)) and nextdate is null)
order by id,EventDate
option (maxrecursion 500)

Результат запроса на этих тестовых данных

При выборке следующей даты, используем признак отстутвия следующей записи по данному Id - null в поле nextdate. Также имеется 2 записи в результате с датой 2023-04-01 а)на начало месяца б)за этот день.

Структрура и назначение Вашей талблицы dim_date так и осталась неизвестной;)